Михаил Подорожанский о физике торможения мотоцикла

Михаил Подорожанский о физике торможения мотоцикла
Ликбез | АР №14 2018

Когда разговор заходит об устойчивости и управляемости, полезно вспомнить прогулянные уроки физики — и порисовать ускорения и силы. А чтобы не пойти по ложному пути, сразу ответим на вопрос, который порой ставит в тупик и тех, кто физику не прогуливал.

Какая сила заставляет автомобиль или мотоцикл разгоняться? ­Что-что, мощность? О, крутящий момент? ­Нет-нет, это реактивная сила трения, возникающая в пятне контакта шины с дорогой. Благодаря ей удается и поворачивать, и — что нам сейчас важнее — замедляться. Предельную «движущую» силу в пятне контакта можно описать как произведение силы, с которой покрышка давит на опорную поверхность (суть часть веса транспортного средства, приходящаяся на это колесо), на коэффициент трения (или сцепления). Причем в случае с парой «шина — дорога» уместней говорить именно о сцеплении и, соответственно, о коэффициенте сцепления, который обозначается буквой µ (читается как «мю»). Принципиальная разница со «школьным» коэффициентом трения в том, что если тот лежит в пределах от нуля до единицы, то µ может достигать нескольких единиц, то есть перегрузки могут заметно превышать g (9,81 м/c²). Например, когда пару образуют очень цепкий асфальтобетон и прогретая шина-слик.

Теперь вспомним, что сила — величина векторная, то есть описывается как численным значением, так и направлением, и посмотрим, какие из действующих на мотоцикл «главных» сил стремятся при торможении опрокинуть его вперед, а какие этому препятствуют. Опрокидывающее (или удерживающее от опрокидывания) воздействие описывается так называемым моментом силы — произведением силы на длину плеча воздействия, то есть длину перпендикуляра между центром вращения и вектором силы (или его продолжением). Коль скоро мы рассматриваем вероятность опрокидывания вперед, то центром вращения мотоцикла будем считать пятно контакта передней шины с дорогой (для упрощения картины берем предельный случай, когда переднее колесо заблокировано и сила трения достигла максимума, иначе центром следовало бы считать ось переднего колеса). И, вновь для упрощения, считаем, что мотоцикл — конструкция монолитно-жесткая, что центр масс системы «мотоцикл + мотоциклист» всегда находится на высоте h и аккурат посередине между колесами.

Для упрощения мы разместили центр тяжести ровно между колесами. При движении с постоянной скоростью силы F₁ и F₂ равны между собой, а в сумме они равны силе тяжести (весу) мотоцикла и мотоциклиста Mg (влиянием аэродинамических и прочих сил сейчас пренебрегаем). При замедлении сила F₁ возрастает, а сила F₂, соответственно, падает. Это — динамическое перераспределение веса. Fсц1 и Fсц2 — действующие в продольном направлении на шины силы сцепления, возникающие в пятнах контакта шин с дорогой. Опрокидывающий момент создает сила Fин на плече h, а препятствует ему момент силы тяжести F на плече b

Итак, торможение. Мотоцикл клюет носом: приложенная к центру тяжести сила инерции F (в ее «ньютоновском» смысле как сила противодействия) направлена вперед — и закручивает мотоцикл по часовой стрелке с моментом Mah, попутно увеличивая вертикальную силу F₁, с которой переднее колесо давит на дорогу (происходит так называемое динамическое перераспределение веса), а значит, и направленную назад силу сцепления Fсц1 в пятне контакта переднего колеса. В той же мере ослабляется сила F₂ и, соответственно, сила сцепления Fсц2 в пятне контакта заднего колеса. Препятствует же опрокидыванию направленный против часовой стрелки момент, создаваемый силой тяжести Mg, то бишь весом мотоцикла и мотоциклиста, который по отношению к центру опрокидывания действует на плече b, то есть равен Mgb. Заднее колесо потеряет сцепление с дорогой или начнет отрываться, когда момент, создаваемый силой Fин на плече h, сравняется или превысит момент силы тяжести на плече b. Поскольку совокупная масса мотоцикла и мотоциклиста M фигурирует во всех противоборствующих силах и моментах, причем исключительно в первой степени, мы вычеркиваем ее из наших уравнений — и приходим к выводу, что склонность мотоцикла к опрокидыванию через переднее колесо зависит от его колесной базы (в нашем случае это 2b) и высоты h центра тяжести, а влияние массы (по крайней мере на этапе простых линейных зависимостей) исчезает. Чем ниже центр тяжести и чем длиннее колесная база мотоцикла, тем лучше он застрахован от опрокидывания — и тем большее замедление может развить с помощью тормозов!

Можно оценить и максимально возможное замедление:

С оговоркой, что ни при каких обстоятельствах это замедление не превысит gµ. Напомним, что величина b лишь в нашем случае равна половинке колесной базы, а в более общем — это расстояние «по горизонтали» от центра переднего колеса до центра тяжести.

И еще один вывод: чем более скользкая дорога, тем, как ни странно, у мотоцикла выше шанс развить такое же предельное замедление, что и автомобиль. Если, конечно, этот автомобиль не ­ЛуАЗ-969, который сначала делал stoppie похлеще мотоцикла, но завершал измерение тормозного пути с отменным результатом; с другой стороны, на скользкой дороге и «потерять» мотоцикл легче.

Только не надо сейчас про гироскопические моменты, моменты инерции и импульсы. Еще раз: это упрощенная картинка, цель которой — показать самые важные закономерности! А начни мы оценивать влияние всех факторов — и объем этой эпистолы разрастется до добротной кандидатской.

Лучше предупредить, что с потерей надежного сцепления заднего колеса с дорогой, уж не говоря о подъеме колеса, мотоцикл, скорее всего, начнет «складываться» — и система «мотоцикл + мотоциклист» может разобщиться гораздо раньше завершения сальто. Ведь не бывает, особенно при торможении, идеально прямолинейного движения, как не бывает, чтобы руль стоял идеально прямо, а мотоциклист сидел так, чтобы его центр тяжести не был смещен вбок относительно продольной оси мотоцикла. Посмотрите на мотоцикл сверху (а лучше нарисуйте еще одну похожую картинку): малейшее смещение центра тяжести в сторону — и появляется «разворачивающий» момент, а если при этом заднее колесо едва касается дороги, то остается уповать на мастерство или чудо. А ведь мы рассмотрели только «легкий» случай, когда мотоцикл едет прямо!

А теперь вслед за Владимиром Здоровым едем на полигон!

Рекомендованные статьи